(;GM[1]FF[4]CA[UTF-8]AP[CGoban:2]ST[2]
RU[Japanese]SZ[19]KM[0.00]
PW[White]PB[Black]C[Cuestiones de Vida y Muerte de Grupos I :

a) tres espacios en línea
b) seis y ocho espacios en línea (y rincones)
c) cuatro y cinco espacios no en línea.
d) seis espacios no en línea.


Las secuencias mostradas para desarrollar los ejemplos se presentan a modo de ilustración. Es claro que si un grupo está indefectiblemente vivo o muerto no es necesario, o recomendable, seguir agregando piedras a él ya que la situación es irreversible.
]
(;AW[fb][gb][lb][mb][gc][hc][ic][jc][kc][lc][qe][re][se][af][bf][cf][qf][cg][qg][ch][qh][ci][qi][cj][qj][ck][qk][rk][cl][rl][bm][cm][bn]AB[ha][ka][hb][ib][jb][kb][rf][sf][ag][bg][rg][bh][rh][bi][ri][bj][rj][sj][bk][al][bl]LB[sh:C][ai:B][aj:A]C[Estas posiciones son bastante conocidas por todos y fáciles de analizar. En la posición de arriba, negro esta muerto incondicionalmente debido a que no puede hacer dos ojos. En el borde izquierdo, el grupo negro vive incondicionalmente (si blanco juega "A", negro juega "B", o viceversa). En el borde derecho la situación depende de quién juega primero y el punto clave es "C". Esta última situación es la que se debe recordar: grupos con mayor espacio de ojos viven incondicionalmente y grupos con menos espacio de ojos mueren incondicionalmente. Veamos a continuación algunos ejemplos....]
;AE[ka][fb][qe][re][se][af][bf][cf][qf][rf][sf][ag][bg][cg][qg][rg][bh][ch][qh][rh][bi][ci][qi][ri][bj][cj][qj][rj][sj][bk][ck][qk][rk][al][bl][cl][rl][bm][cm][bn]AW[ga][ma][ib][jb][kb][mc][gd][hd][id][jd][kd][ld][md]AB[ja][la][lb][hc][ic][jc][kc][lc]LB[ia:A][ka:B]C[¿Qué pasa en esta posición si juega blanco primero?. ¿Y si juega negro?. Cualquiera de los dos que juegue primero en "A" o "B"  es comido inmediatamente por su rival, por lo que ninguno jugará en esos puntos y el grupo negro vivirá en seki independientemente quién juegue primero.]
;AE[ga][ha][ja][la][ma][gb][hb][ib][jb][kb][lb][mb][gc][hc][ic][jc][kc][lc][mc][gd][hd][id][jd][kd][ld][md]AW[pg][qg][rg][sg][ph][pi][ri][pj][rj][pk][rk][pl][pm][qm][rm][rn]AB[qh][rh][sh][qi][qj][sj][qk][ql][rl][sl]LB[si:A][sk:B]C[¿Y ahora?. La situación parece similar, pero negro tiene una libertad más. ¿Puede negro intentar jugar en "A" o "B"?]
(;AE[pg][qg][rg][sg][ph][qh][rh][sh][pi][qi][ri][pj][qj][rj][sj][pk][qk][rk][pl][ql][rl][sl][pm][qm][rm][rn]AW[ra][ob][sb][nc][pc][qc][rd][qe]AB[pa][pb][qb][rb][rc][sc]C[Veamos algunos problemas. ¿Qué sucede aquí si juega blanco primero?. ¿Y si juega negro?.]PL[B]
(;AE[pa][ra][ob][pb][qb][rb][sb][nc][pc][qc][rc][sc][rd][qe]AW[da][ab][bb][db][bc][dc][bd]AB[ba][ca][ea][eb][ac][ec][ad][ed][ae][be][ce][de]C[Veamos otro ejemplo. ¿Cuál es la situación si jega blanco primero?. ¿Y si juega negro?]PL[B]
(;W[cd]CR[cd]C[Con C16 blanco vive en seki. Ahora amenaza jugar en D18, haciendo dos ojos y comiendo la cadena de dos piedras negras. Entonces....]
;B[cb]CR[cb]C[negro se ve obligado a jugar en C18. Como el grupo blanco se quedo sin espacio para hacer dos ojos, negro amenaza jugar en D16 matando a blanco. Por lo tanto...]
;W[dd]LB[aa:A][cc:B]CR[dd]C[blanco debe jugar aqui y llegamos a un seki. Ninguno de los dos puede jugar en los puntos "A" o "B" porque permitiría automáticamente vivir al grupo rival.])
(;B[cd]CR[cd]C[Si negro tiene la oportunidad de jugar primero, C16 mata al grupo blanco!. Si blanco trata de resistir jugando dentro....]
;W[cc]CR[cc]C[su espacio de ojos se reduce en uno, entonces ...]
;B[dd]LB[aa:A][cb:B]TR[cd]CR[dd]C[negro tapa las libertades exteriores y amenaza jugar en "A" o "B", poniendo a blanco en atari y obligando a comer... una cadena de tres piedras!. A continuación negro juega en el centro y el grupo blanco muere. Por supuesto, ninguno de los dos jugadores va a agregar piedras aqui debido a que despues de jugar la piedra marcada con un triángulo la situación esta definida.]))
(;W[sa]CR[sa]C[T19 es la jugada que le permite a blanco matar el grupo negro. Si negro come las tres piedras....]
;B[qa]CR[qa]C[sigue...]
;W[sa]CR[sa]C[y es imposible hacer dos ojos. Nuevamente blanco recurre a la técnica de "dejarse comer tres piedras" para luego jugar inmediatamente en el centro y matar al grupo negro.])
(;B[qa]CR[qa]C[Si juega negro, R19 le asegura dos ojos. Blanco no puede jugar en T19 porque sería suicidio y negro tiene asegurada una jugada posterior en ese punto haciendo dos ojos. Por ejemplo.....]
;W[sd]CR[sd]C[blanco pone en atari al grupo negro, pero....]
;B[sa]CR[sa]C[negro hace dos ojos.]))
(;B[si]CR[si]C[Si  juega asi para intentar comerse las piedras blancas.....]
;W[sm]CR[sm]C[blanco pone en atari al grupo negro....]
;B[sk]CR[sk]C[negro come la cadena blanca de tres piedras....]
;W[rj]CR[rj]C[y, como es un espacio  de tres ojos, blanco juega en el centro y mata al grupo negro. Por lo tanto, la posición inicial también es seki. Una técnica muy utilizada para matar un grupo enemigo es dejar un grupo propio "adentro" con una forma igual a un grupo de ojos que sabemos es mortal para el grupo enemigo. En este caso, tres piedras en línea. Cuando negro se ve obligado a tomar las tres piedras, le queda un espacio de ojos que nos permite matar el grupo.]))
(;AW[fb][mb][fc][gc][hc][ic][jc][kc][lc][mc]AB[gb][hb][ib][jb][kb][lb]C[Luego de las formas básicas anteriores vamos a ver algunos casos de cadenas más largas en segunda línea. Una cadena de seis piedras completamente rodeada esta muerta independientemente de quién juegue primero. Por ejemplo....]
(;AW[qf][rf][qg][qh][qi][qj][qk][ql][qm][qn][qo][ro]AB[rg][rh][ri][rj][rk][rl][rm][rn]C[Ahora tenemos una cadena de ocho piedras en segunda línea Independientemente de quién juegue primero, el grupo esta vivo. Por ejemplo...]PL[W]
(;AW[bf][cf][cg][ch][ci][cj][ck][cl][cm][bn][cn]AB[bg][bh][bi][bj][bk][bl][bm]C[El caso importante que se debe recordar es la cadena de siete piedras en segunda línea. En este caso, la vida o muerte del grupo depende del sente. Por ejemplo...]PL[W]
(;AE[gb][hb][ib][jb][kb][lb][mb][gc][hc][ic][jc][kc][lc][mc][bf][cf][qf][rf][bg][cg][qg][rg][bh][ch][qh][rh][bi][ci][qi][ri][bj][cj][qj][rj][bk][ck][qk][rk][bl][cl][ql][rl][bm][cm][qm][rm][bn][cn][qn][rn][qo][ro]AW[ab][bb][cb][db][eb]AB[fb][ac][bc][cc][dc][ec][fc]C[Los casos anteriores corresponden al proverbio que dice "en segunda línea, seis mueren y ocho viven". Este proverbio se aplica en la región central de los laterales pero, ¿qué pasa en los rincones?. El caso que se debe recordar es el de una cadena de cinco piedras, cuya vida o muerte depende del sente. Por ejemplo....]PL[B]
(;AW[ra][rb][rc][rd][re][rf][oq][pq][qq][rq][sq][or]AB[qa][qb][qc][qd][qe][qf][qg][rg][pr][qr][rr][sr]C[Cadenas más largas (más cortas) de cinco piedras, viven (mueren) incondicionalmente. Como son casos similares a los anteriores, lo dejo como ejercicio.]
;AE[qa][ra][ab][eb][fb][qb][rb][ac][dc][fc][qc][rc][qd][rd][qe][re][qf][rf][qg][rg][oq][pq][qq][rq][sq][or][pr][qr][rr][sr]AW[cc][ec][cd][ce][bf][cf]AB[bb][cb][bd][be]C[¿Qué pasa cuando la cadena esta doblada sobre el rincón?. El caso a recordar sigue siendo el de cinco piedras que depende del sente!. Por ejemplo...]
(;AW[pb][oc][qc][qd][qe][qf][qg][rg][qo][ro][qp][pq][qq][pr]AB[qb][rb][rc][rd][re][rf][rp][rq][qr][rr]C[Al igual que los casos donde la cadena de piedras en el rincón esta derecha, las cadenas dobladas de seis piedras (cuatro piedras) viven (mueren) incondicionalmente. Por ejemplo, en el caso de cuatro piedras...]
;B[sp]CR[sp]
;W[qs]CR[qs]
;B[rs]CR[rs]C[el espacio de ojos se reduce a tres y el grupo muere. Si negro juega inicialmente en R1, blanco sigue con T4 y se obtiene el mismo resultado. En el caso de seis piedras, si juega blanco...]
;W[sf]CR[sf]
;B[se]CR[se]C[y queda un espacio de ojos de cuatro (al jugar blanco T14-negro T15, se reduce el problema al caso de cinco piedras jugando negro primero!).])
(;B[ae]LB[ba:B][ca:A][ab:C][ac:D]CR[ae]C[Si juega negro primero, A15 asegura un espacio de ojos de cuatro y, como ya vimos, asegura los dos ojos. Si blanco juega "A", sigue negro "B". Si blanco juega "B", sigue negro "A". Si blanco juega "C", sigue negro "D". (Si negro juega inicialmente en C19, también vive).]))
(;W[ea]CR[ea]C[si juega blanco logra hacer un espacio de ojos de cuatro y vive incondicionalmente. ])
(;B[ea]CR[ea]C[si juega negro....]
;W[da]CR[da]C[logra reducir el espacio de ojos a tres y el grupo blanco muere.]))
(;B[ag]CR[ag]C[si juega negro primero...]
;W[am]CR[am]
;B[al]CR[al]C[queda con un espacio de ojos de cuatro y vive.])
(;W[ag]CR[ag]C[si juega blanco primero...]
;B[ah]CR[ah]
;W[am]CR[am]
;B[al]CR[al]C[el grupo queda con un espacio de ojos de tres y muere indefectiblemente.]))
(;W[sg]CR[sg]
;B[sh]CR[sh]
;W[sn]CR[sn]
;B[sm]LB[sj:A][sk:B]CR[sm]C[y queda un espacio de ojos de cuatro que permite hacer siempre dos ojos ("A" y "B" son miai).]))
(;B[la]CR[la]
;W[ga]CR[ga]
;B[ha]CR[ha]C[y queda un espacio de ojos de tres. Entonces sigue....]
;W[ja]CR[ja]C[y el grupo negro esta muerto.]))
(;AW[ha][ka][hb][kb][hc][ic][jc][kc]AB[ga][la][gb][lb][gc][lc][hd][id][jd][kd]LB[ia:A][jb:B]C[Veamos ahora algunos espacios de ojos que no queden en línea. En este caso, cuatro ojos pero no en línea, el grupo blanco está muerto incondicionalmente ya que los puntos "A" y "B" son miai. Por ejemplo...]PL[W]
(;AE[ga][ka][gc]AW[gb][mb][nb][fc][lc][mc][hd][id][jd][kd][ld]AB[ha][hb][ib][kb][ic][jc][kc]LB[ja:A]C[Este es otro caso frecuente de un espacio de ojos de cuatro. El punto crítico para ambos es "A", por lo tanto la vida del grupo negro depende del sente. Si juega negro...]PL[B]
(;AE[ha][la][hb][ib][nb][mc][kd][ld]AW[ga][ka][jb][kb][gc][ic][jc]AB[fa][fb][mb][fc][lc][fd][gd][hd][id][jd]LB[ia:A]C[Otro caso importante es el espacio de ojos de cinco con esta forma. El punto crítico es "A", si blanco juega primero vive, si lo hace negro mata al grupo blanco. Por ejemplo...]
(;AE[fa][fb][jb][kb][fc][jc][fd]AW[ma][mb][mc][gd][hd][ld][md][he][ie][je][ke][le]AB[ha][ia][ka][la][hb][hc][ic][kd]LB[jb:A]C[Otro caso de un espacio de ojos de cinco es este. Claramente, el punto crítico es "A", y la vida o muerte del grupo negro depende del sente.]
;AE[ga][ha][ma][hb][mb][mc][ld][md][he][ie][je][ke][le]AW[fa][ka][fb][jb][kb][hc][ic][jc]AB[ea][eb][ec][fc][fd][gd][hd]C[Veamos un ejemplo. ¿El grupo blanco, vive o muere?.  El claro que si juega blanco primero, debe hacerlo en H19 para formar dos ojos, pero ¿qué pasa si juega primero negro?. Veamos...]
;LB[ha:A]C[si para blanco el punto crítico era "A" es razonable suponer que negro debe jugar el mismo punto para impedir que blanco juegue ahi y forme dos ojos...]
;B[ha]SQ[ja][hb][ib]CR[ha]C[ahora, el grupo blanco esta muerto!. Negro puede completar la forma de cinco espacios marcada para poner en atari a blanco y obligarlo a jugar G19. Como negro queda con sente, negro juega J19 e impide a blanco hacer dos ojos.])
(;B[ia]CR[ia]
;W[ib]CR[ib]
;B[ha]CR[ha]C[y blanco no puede hacer dos ojos. Como ahora sabemos que este espacio de ojos particular permite matar al grupo con una jugada en su punto crítico, nuevamente podemos utilizar la técnica de dejar un grupo de piedras propio con esta forma dentro del espacio de ojos enemigo para matar inmediatamente jugando en el punto crítico. Por ejemplo...]
;AE[fa][ga][ha][ia][ka][fb][gb][ib][jb][kb][lb][mb][fc][gc][hc][ic][jc][kc][lc][fd][gd][hd][id][jd]AW[pg][qg][rg][sg][ph][pi][pj][qj][rj][sj]AB[of][pf][qf][rf][sf][og][oh][qh][rh][sh][oi][oj][ok][pk][qk][rk][sk]LB[ri:A]C[En esta situación el punto crítico es "A". Si juega blanco logra un seki con...]
;W[ri]LB[qi:A][si:B]CR[ri]C[Ahora ninguno puede jugar en "A" o "B" porque permitiría a su rival que mate el grupo propio, entonces blanco vive en seki. Si jugara primero negro...]
;AB[ri]LB[qi:A][si:B]CR[ri]C[juega en el punto crítico. Blanco no puede jugar en "A" o "B" porque se pondría en atari, entonces....]PL[W]
;W[ss]CR[ss]C[juega en otro lado y....]
;B[si]CR[si]C[negro lo pone en atari obligando a blanco a jugar en "A", pero el grupo negro tiene la forma buscada para matar a blanco...]
;W[qi]CR[qi]C[entonces sigue....]
;B[rh]CR[rh]C[y el grupo blanco esta muerto.]))
(;B[ja]CR[ja]C[el grupo vive con tres ojos. Si juega blanco...]
;AW[ja]CR[ja]C[el grupo negro no puede hacer dos ojos. Esta forma es importante porque se puede dejar un conjunto de cuatro piedras con esta forma dentro del espacio de ojos del grupo enemigo, obligarlo a comer y luego jugar en el centro matando. La técnica es similar a la que vimos con tres piedras. Por ejemplo...]
;AE[ha][ja][la][gb][hb][ib][kb][lb][mb][nb][fc][hc][ic][jc][kc][lc][mc][hd][id][jd][kd][ld]AW[qg][rg][sg][qh][rh][qi][qj][qk][rk][sk]AB[pf][qf][rf][pg][ph][sh][pi][ri][pj][sj][pk][pl][ql][rl]LB[si:B][rj:A]C[En esta posición, blanco amenaza jugar en "A" y, como tiene dos libertades exteriores (T8 y T14), continuaría en "B" haciendo dos ojos. Negro entonces juega...]PL[B]
;B[si]CR[si]C[y el grupo blanco esta muerto!. Luego de tapar las libertades exteriores....]
;W[sa]CR[sa]
;B[sf]CR[sf]
;W[rb]CR[rb]
;B[sl]CR[sl]C[blanco queda en atari y se ve obligado a comer el grupo negro...]
;W[rj]CR[rj]C[entonces...]
;B[si]CR[si]C[el grupo blanco esta muerto!]))
(;W[ia]CR[ia]C[si blanco juega aqui, le queda un espacio de ojos de tres y juega negro. Por lo tanto el grupo blanco está muerto.]))
(;AW[af][bf][cf][dg][dh][di][dj][dk][al][bl][cl]AB[ag][bg][cg][ch][ci][cj][ak][bk][ck]LB[ai:B][bi:A]C[Veamos para finalizar algunos grupos con un espacio de ojos de seis. Este espacio de ojos rectangular permite al grupo negro vivir incondicionalmente. Los puntos importantes son "A" y "B", que son miai. Si negro juega en alguno de estos puntos, forma dos ojos sin inconveniente. Si juega blanco...]PL[W]
(;AE[af][bf][cf][ag][bg][cg][dg][ch][dh][ci][di][cj][dj][ak][bk][ck][dk][al][bl][cl]AW[ga][ha][ka][gb][kb][gc][hc][jc][kc][hd][id][jd][pj][qj][rj][sj][pk][ol][om][on][oo][po][qo][qp][rp][sp]AB[fa][la][fb][lb][fc][lc][fd][gd][kd][ld][he][ie][je][ke][qk][rk][sk][pl][ql][pm][pn][qn][rn][ro][so]LB[ib:A][rm:B][sm:C]C[En general, los grupos con un espacio de ojos de seis está vivo incondicionalmente, pero hay excepciones. El grupo de arriba tiene como punto crítico "A", quien juegue en ese punto primero vuelca la situación a su favor inmediatamente. Hay que notar que, como un espacio de ojos con esta forma vive o muere dependiendo del sente, es importante tener en cuenta esta forma porque se puede utilizar para matar a un grupo incondicionalmente (como sucedía con los grupos de tres, cuatro o cinco espacios). En cambio, el grupo de la derecha tiene los puntos "B" y "C" como miai, y permite vivir incondicionalmente al grupo negro. Por ejemplo...]
(;AE[fa][ga][ha][ka][la][fb][gb][kb][lb][fc][gc][hc][jc][kc][lc][fd][gd][hd][id][jd][kd][ld][he][ie][je][ke][qj][sj][rk][sk][ol][om][on][pn][qn][rn][oo][po][qo][ro][so][qp][rp][sp]AW[qh][rh][sh][pi][qi][qk][ql][rl][sl]AB[pg][qg][rg][sg][ph][oi][oj][rj][ok][qm][rm][sm]LB[ri:B][sj:A][rk:C]C[Veamos algunos ejemplos. ¡Qué sucede en esta posición?. Existe un punto crítico en "A"; quien juegue primero en el punto crítico define la situación en su favor. Si juega blanco primero, al jugar en "A", convierte los puntos "B" y "C" en miai, asegurando los dos ojos. Si juega negro...]PL[B]
;B[sj]SQ[ri][qj][rk][sk]CR[sj]C[ocupa el punto crítico. La idea de negro es completar la forma marcada, que vimos anteriormente, y ....]
;W[ss]CR[ss]
;B[ri]CR[ri]
;W[rs]CR[rs]
;B[qj]CR[qj]
;W[qs]CR[qs]
;B[rk]CR[rk]
;W[ps]CR[ps]
;B[si]CR[si]C[como blanco está en atari debe comer al grupo negro. Entonces....]
;W[sk]CR[sk]C[queda la forma de seis espacios vista anteriormente y....]
;B[rj]CR[rj]C[negro mata al grupo blanco impidiendo que haga dos ojos. Veamos otro ejemplo....]
;AE[pg][qg][rg][sg][ph][qh][rh][sh][oi][pi][qi][oj][pj][rj][ok][pk][qk][sk][pl][ql][rl][sl][pm][qm][rm][sm][ps][qs][rs][ss]AW[dp][ep][bq][cq][dq][fq][gq][iq][cr][gr][cs][gs]AB[co][do][eo][fo][bp][hp][aq][hq][ar][br][dr][er][fr][hr][ir][fs]C[En esta posición, ¿cuál es la situación si juega blanco?. ¿Qué pasa si juega primero negro?]
;TR[dr][er][fr][fs]SQ[mb][ec][fc][gc][lc][mc][nc][fd][gd][md][nd]C[El grupo blanco tiene su espacio de ojos por el grupo negro marcado. Blanco debe evitar que negro complete su espacio de ojos con alguna de las formas indicadas en el borde superior porque sabemos que quien tenga sente puede jugar en el punto crítico y volcar la situación a su favor. Entonces si blanco juega primero....]
;W[es]CR[es]C[impide que negro juegue en el punto que posibilita lograr las formas indicadas. Negro no tiene respuesta y el grupo blanco vive. Si juega negro primero...]
;AB[es]LB[eq:A]CR[es]C[ocupa el punto crítico. En esta posición, luego de cubrir las libertades externas del grupo blanco, negro jugará en "A" poniendo a blanco en atari y obligando a tomar las piedras negras...]PL[W]
;W[fp]CR[fp]C[blanco juega aqui porque una jugada negra en este punto obligaria a conectar por E3, y la forma del grupo de cinco piedras que está en el espacio de ojos de blanco también permite matar a blanco. Seguiría...]
;B[gp]CR[gp]
;W[ss]CR[ss]
;B[hs]CR[hs]
;W[sr]CR[sr]
;B[cp]CR[cp]
;W[sq]CR[sq]
;B[bs]CR[bs]
;W[sp]CR[sp]
;B[eq]CR[eq]C[blanco queda en atari, entonces...]
;W[ds]CR[ds]C[y sigue...]
;B[er]CR[er]C[matando al grupo blanco.])
(;W[rm]CR[rm]C[si blanco ocupa uno de los puntos...]
;B[sm]CR[sm]C[negro ocupa el otro y asegura la vida.]))
(;W[bi]CR[bi]C[negro responde...]
;B[ai]LB[bh:A][bj:B]CR[ai]C[y ahora quedan como miai los puntos "A" y "B", permitiendo a negro formar dos ojos.])))
